Bevis at hvis en DFS og BFS træer i graf G er de samme end

ok here we go ... Bevis: Hvis nogle graf G har samme DFS og BFS så det betyder, at G ikke skal have nogen cyklus (arbejde ud for enhver G med en cyklus u vil aldrig få den samme BFS og DFS .. .. og for en graf uden nogen cyklus u vil få den samme BFS /DFS). Vi vil bevise det ved selvmodsigelse
: Så sige, hvis T er træet opnås ved BFS /DFS, og lad os antage, at G har mindst én kant mere end T. Så en mere kant til T (T er ​​en træ) vil resultere i en cyklus i G, men i henhold til ovenstående etablerede princip ingen graf, der har en cyklus ville resultere samme DFS og BFS, så ud antagelse er en selvmodsigelse. Derfor G skal have flere kanter end T, hvilket indebærer, at hvis BFS og DFS for en graf G er de samme så G = T. Hope this helps u ................ ......